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Unrelated Machine Scheduling in Different Information Models

von Dr. Alexander Lindermayr (Gewinner des GOR Dissertationspreises 2025)

Ein Rechenzentrum unter Volllast
Wechseln wir die Perspektive: Sie sind Physiker*in, führen eine große Simulation durch und haben Zugriff auf Computer mit verschiedenen Hardware-Beschleunigern. Manche Berechnungen laufen auf einer GPU blitzschnell, andere profitieren eher von einer speziellen CPU. Auch hier muss entschieden werden: Welche Aufgabe soll auf welcher Maschine laufen, um das Gesamtergebnis möglichst schnell zu erhalten?

Das gemeinsame Grundproblem
Beide Szenarien sind Beispiele für Unrelated Machine Scheduling – Aufgaben (Jobs) müssen auf Maschinen verteilt werden, wobei jede Aufgabe auf jeder Maschine unterschiedlich lange dauert. Ziel kann es sein, den Gesamtabschluss zu beschleunigen oder die durchschnittliche Bearbeitungszeit zu minimieren.

Some-Day Delivery – Nachhaltigkeit im Online-Handel durch Entschleunigung

von Dr. Stefan Voigt (Gewinner des YRA 2025)

Im Online-Handel führt der Trend zu immer kürzeren Lieferzeiten zu erhöhten Kosten und CO₂-Emissionen, da Transporte weniger gebündelt und Fahrzeuge ungleichmäßig ausgelastet werden. Das Konzept der Slow Logistics adressiert dieses Problem, indem zeitliche Flexibilität genutzt wird, um ökonomische, ökologische und soziale Nachhaltigkeit zu steigern.

In einer empirischen Untersuchung analysieren wir die willingness to wait (w2w) von Kunden [1]. Die Ergebnisse zeigen, dass 50 % der Befragten ihre Bestellung frühestens eine Woche nach Aufgabe benötigen. Durch Anreizmechanismen wie reduzierte Versandkosten lässt sich diese Wartebereitschaft weiter erhöhen.

Vor diesem Hintergrund schlagen wir in unserem prämierten Artikel [2] die Some-Day Option vor, bei der die Lieferung innerhalb eines Zeitraums erfolgt, das exakte Zustelldatum jedoch vom Anbieter festgelegt wird. Dies erhöht die Planungsfreiheit, ermöglicht Tourenbündelung und reduziert Transportkilometer.

Piecing Together the Tree of Life — with Tropical Geometry

by Dr. Andrei Comăneci (Winner of YRA 2025)

How do we find consensus when multiple evolutionary trees tell different stories? In computational biology, phylogenetic trees often conflict due to noise, differing data, or model assumptions. Classical methods like majority-rule consensus work by retaining only those branches shared by most trees—but they ignore branch lengths and often break down in the presence of “rogue taxa,” species that jump around in the tree.

My research introduces a novel approach based on tropical geometry, a field where “addition” is defined as taking the maximum, and “multiplication” becomes addition. This sounds strange, but it enables a new geometric structure—tropical convexity—that is surprisingly well-suited to modeling phylogenetic trees.

Instead of “voting” on branches, we treat trees as points in a tropical space and ask: what tree lies closest to all input trees under a tropical distance? This reframes consensus as a location problem. I proved that for a broad class of tropical distances, the optimal consensus always lies in the tropical convex hull of the inputs—preserving shared structure, while reducing sensitivity to rogue taxa.

Methoden der gemischt-ganzzahligen Optimierung für robuste Bilevel-Probleme mit „here-and-now“-Followern

von Dr. Yasmine Beck (Gewinnerin des GOR Dissertationspreises 2025)

Optimierungsmodelle sind ein zentrales Werkzeug zur Unterstützung von Entscheidungsträgern in komplexen Entscheidungsprozessen. In der klassischen, einstufigen Optimierung wird angenommen, dass eine einzige Person oder Instanz alle Entscheidungen trifft – ein geeigneter Rahmen für viele Anwendungen in der Praxis, aber eben nicht für alle. In zahlreichen realen Situationen treffen mehrere Akteure Entscheidungen, die sich gegenseitig beeinflussen können. Ein Entscheidungsträger muss dabei oft antizipieren, wie andere auf seine Wahl reagieren werden. Zum Beispiel legt ein Unternehmen Preise für Waren oder Dienstleistungen fest, welche die Nachfrage der Kunden beeinflussen können. Im Verkehrsmanagement bestimmen Behörden Mautgebühren, auf deren Grundlage Reisende ihre Routen anpassen. Beim Schutz kritischer Infrastrukturen müssen Schutzmechanismen so gewählt werden, dass Systeme auch in Ausnahmesituationen wie Naturkatastrophen, technischen Ausfällen oder terroristischen Angriffen funktionsfähig bleiben.